如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰v2.84.04.92

如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰游戏介绍

⚾2025-11-26 03:54 「百科/秒懂百科」【 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰】🍓支持:32/64bi🐯系统类型:(官方)官方网站IOS/Android通用版/手机APP(2024APP下载)《如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰》

🏈2025-11-26 06:24 「百科/秒懂百科」【 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰】🍌支持:32/64bi🦈系统类型:(官方)官方网站IOS/Android通用版/手机APP(2024APP下载)《如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰》

🏊2025-11-25 22:38 「百科/秒懂百科」【 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰】🐳支持:32/64bi🍒系统类型:(官方)官方网站IOS/Android通用版/手机APP(2024APP下载)《如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰》

🦈2025-11-26 08:51 「百科/秒懂百科」【 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰】🐰支持:32/64bi🐍系统类型:(官方)官方网站IOS/Android通用版/手机APP(2024APP下载)《如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰》

🐬2025-11-26 08:49 「百科/秒懂百科」【 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰】🐙支持:32/64bi🥌系统类型:(官方)官方网站IOS/Android通用版/手机APP(2024APP下载)《如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰》

如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰版本特色

1. 🐪「科普」🏄 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰官网-APP下载🎾🥑🦊支持:winall/win7/win10/win11🐦系统类型:如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰下载(2024全站)最新版本IOS/安卓官方入口v1.60.85.33(安全平台)登录入口🍁《如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰》

2. 🤸「科普盘点」🐱 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰官网-APP下载🎾🥑🦊支持:winall/win7/win10/win11🐦系统类型:如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰下载(2024全站)最新版本IOS/安卓官方入口v2.84.13.44(安全平台)登录入口🍁《如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰》

3. 🍂「分享下」🚴 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰官网-APP下载🎾🥑🦊支持:winall/win7/win10/win11🐦系统类型:如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰下载(2024全站)最新版本IOS/安卓官方入口v5.35.94.26(安全平台)登录入口🍁《如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰》

4. 🏹「强烈推荐」🤼‍♀️ 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰官网-APP下载🎾🥑🦊支持:winall/win7/win10/win11🐦系统类型:如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰下载(2024全站)最新版本IOS/安卓官方入口v0.78.80.39(安全平台)登录入口🍁《如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰》

5. 🐪「重大通报」🏌️ 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰官网-APP下载🎾🥑🦊支持:winall/win7/win10/win11🐦系统类型:如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰下载(2024全站)最新版本IOS/安卓官方入口v4.99.51.55(安全平台)登录入口🍁《如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰》

6. 🐢「返利不限」🌳 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰官网-APP下载🎾🥑🦊支持:winall/win7/win10/win11🐦系统类型:如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰下载(2024全站)最新版本IOS/安卓官方入口v2.36.58.91(安全平台)登录入口🍁《如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰》

7. 🏐「欢迎来到」🏀 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰官网-APP下载🎾🥑🦊支持:winall/win7/win10/win11🐦系统类型:如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰下载(2024全站)最新版本IOS/安卓官方入口v8.06.45.57(安全平台)登录入口🍁《如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰》

8. 🌸「娱乐首选」🦆 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰官网-APP下载🎾🥑🦊支持:winall/win7/win10/win11🐦系统类型:如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰下载(2024全站)最新版本IOS/安卓官方入口v4.70.44.06(安全平台)登录入口🍁《如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰》

9. ⛳「免费试玩」🤾 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰官网-APP下载🎾🥑🦊支持:winall/win7/win10/win11🐦系统类型:如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰下载(2024全站)最新版本IOS/安卓官方入口v5.08.27.73(安全平台)登录入口🍁《如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰》

如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰下载方式:

①通过浏览器下载

打开“如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰”手机浏览器（例如百度浏览器）。在搜索框中输入您想要下载的应用的全名，点击下载链接【blog.blog.mobile.3g.share.blog.blog.blog.www.share.mobile.mobile.m.blog.m.blog.blog.m.m.blog.mobile.share.blog.blog.3g.blog.blog.m.gcyx168.com】网址，下载完成后点击“允许安装”。

②使用自带的软件商店

打开“如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰”的手机自带的“软件商店”（也叫应用商店）。在推荐中选择您想要下载的软件，或者使用搜索功能找到您需要的应用。点击“安装”即 可开始下载和安装。

③使用下载资源

有时您可以从“”其他人那里获取已经下载好的应用资源。使用类似百度网盘的工具下载资源。下载完成后，进行安全扫描以确保没有携带不 安全病毒，然后点击安装。

如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰安装步骤:

🦛🤽🏇第一步：🏀访问如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰官方网站或可靠的软件下载平台：访问（http://blog.blog.mobile.3g.share.blog.blog.blog.www.share.mobile.mobile.m.blog.m.blog.blog.m.m.blog.mobile.share.blog.blog.3g.blog.blog.m.gcyx168.com/）确保您从官方网站或者其他可信的软件下载网站获取软件，这可以避免下载到恶意软件。

🏌️🚴🐌第二步：💐选择软件版本：根据您的操作系统（如 Windows、Mac、Linux）选择合适的软件版本。有时候还需要根据系统的位数（32位或64位）来选择如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰。

🐋🛺🦁第三步：🐼 下载如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰软件：点击下载链接或按钮开始下载。根据您的浏览器设置，可能会询问您保存位置。

⛳🐳🏐第四步：💐检查并安装软件： 在安装前，您可以使用 杀毒软件对下载的文件进行扫描，确保如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰软件安全无恶意代码。 双击下载的安装文件开始安装过程。根据提示完成安装步骤，这可能包括接受许可协议、选择安装位置、配置安装选项等。

🌰🦘🏂第五步：🦘启动软件：安装完成后，通常会在桌面或开始菜单创建软件快捷方式，点击即可启动使用如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰软件。

🎋🏋️🐮第六步：🏈更新和激活（如果需要）： 第一次启动如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰软件时，可能需要联网激活或注册。 检查是否有可用的软件更新，以确保使用的是最新版本，这有助于修复已知的错误和提高软件性能。

特别说明：如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰软件园提供的安装包中含有安卓模拟器和软件APK文件，电脑版需要先安装模拟器，然后再安装APK文件。

如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰使用讲解

🎢第一步：选择/拖拽文件至软件中点击“🥉添加如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰”按钮从电脑文件夹选择文件《🐢🧸blog.blog.mobile.3g.share.blog.blog.blog.www.share.mobile.mobile.m.blog.m.blog.blog.m.m.blog.mobile.share.blog.blog.3g.blog.blog.m.gcyx168.com》，或者直接拖拽文件到软件界面。

🥀第二步：选择需要转换的文件格式 打开软件界面选择你需要的功能，如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰支持，PDF互转Word，PDF互转Excel，PDF互转PPT，PDF转图片等。

🍃第三步：点击【开始转换】按钮点击“开始转换”按钮， 开始文件格式转换。等待转换成功后，即可打开文件。三步操作，顺利完成文件格式的转换。

进入如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰教程

1.打开如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰，进入如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰前加载界面。

2.打开修改器

3.狂按ctrl+f1，当听到系统“滴”的一声。

4.点击进入如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰，打开选关界面。

5.关闭修改器(不然容易闪退)

以上就是没有记录的使用方法，希望能帮助大家。

如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰特点

🏋️‍♀️2025-11-26 01:05 🍏MBAChina🐮【 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰 】系统类型:如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰(官方)官方网站IOS/Android通用版/手机APP(2024APP)【下载次数69404】🤾🏑🍓支持:winall/win7/win10/win11🐠🍃现在下载,新用户还送新人礼包🐙如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰

🥇2025-11-25 22:30 🤼‍♀️欢迎来到🎾【 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰 】系统类型:如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰(官方)官方网站IOS/Android通用版/手机APP(2024APP)【下载次数10124】🌴🦨🎾支持:winall/win7/win10/win11🌿🐶现在下载,新用户还送新人礼包🦇如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰

🥋2025-11-26 03:00 🦊HOT🐸【 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰 】系统类型:如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰(官方)官方网站IOS/Android通用版/手机APP(2024APP)【下载次数27410】🤼⛷️🦐支持:winall/win7/win10/win11🏀🏋️‍♀️现在下载,新用户还送新人礼包🐯如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰

🤺2025-11-26 07:25 🦎娱乐首选🍊【 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰 】系统类型:如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰(官方)官方网站IOS/Android通用版/手机APP(2024APP)【下载次数88941】🍐🦧🐮支持:winall/win7/win10/win11🥋🏈现在下载,新用户还送新人礼包🦢如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰

🚵2025-11-25 23:21 👾返利不限🏏?【 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰 】系统类型:如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰(官方)官方网站IOS/Android通用版/手机APP(2024APP)【下载次数71355】🏂🥇🍊支持:winall/win7/win10/win11🍒👾现在下载,新用户还送新人礼包🍁如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰

相关介绍

🤾ωειcοmε🌴【 如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰 】🐺🦁🍊系统类型:如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰(官方)官方网站-IOS/安卓通用版/手机app🌵支持:winall/win7/win10/win11🌳🌿🌻【下载次数999】🐜🎴现在下载,新用户还送新人礼包🀄如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰

锋星府与我黑渊星府倒也有些关系，我着人将东西给他准备好，若已经在

> 厂商新闻《如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 袁岚峰》特朗普继续对日本施压：日本需要开放市场 时间：2025-11-26 09:47

• 编辑:CN

众所周知，宇宙的答案是……42。这是著名科幻小说《银河系漫游指南》中的梗。有趣的是，2021年有人把42变成了一个数学问题的梗。他们找到了三个整数，使得它们的立方和等于42。

想想看，这会是三个什么样的数？稍微尝试一下，就会发现它们不可能都是正整数。因为4的立方已经是64了，超过42，而1、2和3的立方分别是1、8和27，它们无论怎么组合都无法得出42。所以这三个数里肯定有负数。最终的解是什么呢？

8 0435 7581 4581 7515^3 + 1 2602 1232 9733 5631^3 + (-8 0538 7388 1207 5974)^3 = 42

这是三个17位数！也就是说，它们的量级是亿亿。大家如果有怀疑，可以用计算器验证一下。

其实仔细看一下，会发现第一个数和第三个数都是8亿亿多，只不过一个是正的，一个是负的。两者相加会在很大程度上抵消，剩下的大约是1亿亿的立方。也许你感觉有点奇怪，但想一想8^3 = 512，8亿亿的立方是1亿亿的立方的512倍，就可以理解了。神奇的是，这么三个巨大的数，互相抵消一通之后，居然剩下了一个小小的42。

真正的问题是，如何找到这个令人目瞪口呆的解？我的科大师兄、曾任中国科学院半导体研究所研究员、现任浙江大学物理学院教授的姬扬老师，在我的科普平台“风云之声”发了一篇文章（如果宇宙的答案是42，那么问题是什么？ | 姬扬），解读了这个宇宙级的数学问题。

首先来琢磨一下背景。三个整数的立方和能不能等于0？答案是不可能。因为有费马大定理：对于任何大于2的自然数n，x^n + y^n = z^n都没有整数解。完整的费马大定理要到1995年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）证明，但n = 3的特例早在1753年就被欧拉证明了。

既然三个整数的立方和不可能等于0，那么它可以等于什么呢？也就是说，对于什么样的整数k，x^3 + y^3 + z^3 = k有整数解？

一个比较容易得到的结论是，如果k除以9余正负4，也就是说余4或者余5（因为除以9余5和余-4是一回事），就没有整数解。对它的证明分为两步。

第一步，一个整数的立方除以9的余数只能是0或者正负1。

为什么呢？因为任何一个整数都可以写成3n或3n + 1或3n - 1，其中n是整数。

(3n)^3 = 27 n^3，它显然可以被9整除，即余数为0。

(3n + 1)^3 = (3n)^3 + 3 (3n)^2 + 3 (3n) + 1，前面几项都能被9整除，最后剩下个1，所以它除以9余1。

同样的道理，容易证明(3n - 1)^3除以9余-1。

有且只有这三种情况，所以一个整数的立方除以9的余数只能是0或者正负1。

第二步，三个整数的立方和除以9，余数就只能是三个0和正负1的组合。显然，它只能出现在-3到3的区间里。所以余数为正负4是不可能的，因为它们无论作为正数还是负数都超出了这个区间。证毕。

这个定理帮我们排除了很多情况，例如k = 13、14或者22、23，x^3 + y^3 + z^3 = k就没有整数解。但对于其他的k，还是有很多方程不知道有没有整数解。在小于100的k当中，直到2018年，还有两个数搞不清有没有整数解：33和42。

然后，有牛人出现了。2019年，英国数学家、布里斯托大学的安德鲁·布克尔（Andrew R. Booker）发表文章（https://link.springer.com/article/10.1007/s40993-019-0162-1），找到了k = 33的解。2021年，安德鲁·布克尔又和美国数学家、MIT的安德鲁·萨瑟兰（Andrew V. Sutherland）合作发表文章（https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2022377118），找到了k = 42的解。为了用上“宇宙答案42”这个梗，他们在文章的开头就引用了《银河系漫游指南》里的话：“老实说，我认为问题在于，你从来都不知道问题是什么。”

 

他们是怎么做的呢？肯定不是蛮力搜索，那样再强的计算机也承担不起。他们发明了一些巧妙的算法，然后再去搜索。这些算法用到了大量高等的数学，我和姬扬老师都没有完全明白。但它的开始部分比较简单，中学水平就可以理解。所以，姬扬老师兴致勃勃地向大家介绍了这些算法。33的算法稍微简单一点，我们主要介绍它。

实际上，k = 33对应的答案是

8866 1289 7528 7528^3 + (-8778 4054 4286 2239) ^3 + (-2736 1114 6880 7040) ^3 = 33

三个整数里有两个是负的，一个是正的，这跟前面k = 42的解里两正一负不同。利用这个后见之明，我们把问题改写成：

寻找三个正整数x > y > z，使得x^3 - y^3 = z^3 + 33。

你也许想问，凭什么一上来就做这个假设？如果解是两正一负怎么办？回答是，那相当于把等式最后的+ 33变成- 33，用同样的方法再做一遍就是了，计算量最多加倍。所以，下面我们只演示+ 33的情况。

还有一点细节是，当我们说寻找三个正整数x > y > z时，没有考虑三个数里有两个相等的情况。因为很容易可以验证，无论哪两个数相等都不可能得到解。

好，下面是关键的变形：

z^3 + 33 = x^3 - y^3 = (x - y) (x^2 + xy + y^2) 

= (x - y) [1/4 (x - y)^2 + 3/4 (x + y)^2]

令d = x - y，s = x + y，就可以改写为：

(z^3 + 33) / d = 1/4 d^2 + 3/4 s^2

等式右边是个整数，所以d必然是z^3 + 33的因子。我们再想办法把右边变成只有s^2，即：

[4 (z^3 + 33) - d^3] / (3d) = s^2

右边是一个平方数，所以左边也必须是平方数。

下面我们就可以来搜索了，搜索的对象就是正整数z。选择一个z的上限B，比如说B = 10^16即一亿亿。然后按照如下流程计算，就可以找到答案。

第一步，选择一个正整数z < B。

第二步，计算z^3 + 33。

第三步，寻找z^3 + 33的因子d。如果找到了因子，就继续进行第四步。如果找不到因子，或者找不到新的因子，就返回第一步，选择一个新的正整数z。

第四步，在找到因子d的情况下，计算[4 (z^3 + 33) - d^3] / (3d)。我们的目标，是希望它是个平方数。

第五步，检查它是不是某个整数s的平方。

假如是平方数，搜索就成功了，我们得到x = (s + d) / 2，y = (s - d) /2。

假如不是平方数，就回到第三步，再寻找z^3 + 33的下一个因子。

事实上，这只是算法的初步框架。如果真要这么做，计算量会大得惊人，因为因数分解的计算量很大，甚至判断一个数是不是平方数的计算量也很大。为什么这些步骤的计算量很大，是计算数学的专业领域，我们在这里就不叙述了。为了绕过这些障碍，他们又引进了很多巧妙的算法，证明了很多引理。

来给大家看几页论文原文，感受一下这画风。看不懂不要紧，只要明白这类研究的关键是减少计算量，你的知识水平就超过了90%的人。

 

例如这里说，在|z| ≤ B的范围内搜索时，计算量大约正比于B乘以B的对数的对数再乘以B的对数的对数的对数。而如果不做这么多巧妙处理，计算量就会正比于B^2。

只要知道，B的对数比B增长得慢得多，B越大，log B跟它相比就越小，就会理解，这是一个巨大的节约。大致可以认为，B (log log B) (log log log B)基本就约等于B。因此，这个节约的倍数大致就是B。

取B为一亿亿，安德鲁·布克尔在布里斯托大学的32核与64核计算机集群上做了计算，找到了k = 33的解，计算量大约是8个核年（core-years）。假如不做算法优化，计算量就会是8亿亿核年了！那算到太阳爆炸都算不完。

实际上，他们发明这么复杂的算法，并不只是为了处理33和42这两个特殊问题。在这背后还有个更大的背景。

前面我们已经知道，x^3 + y^3 + z^3 = k在k = 0时没有整数解（费马大定理），在k除以9余正负4时也没有整数解。那么对于其他的k呢？

1953年，立陶宛裔美国数学家路易斯·莫德尔（Louis Joel Mordell，1888 - 1972）提出一个问题：对于k = 3，立刻就可以看出它有一个解x = y = z = 1，仔细再看看还可以找到一个解x = y = 4，z = -5（因为64 + 64 - 125 = 3），那么好，请问还有没有其他的解？

1992年，英国数学家罗杰·希斯-布朗（Roger Heath-Brown）提出一个猜想：对于所有的除以9不余正负4的正整数k，也就是说对那些可能有解的k，x^3 + y^3 + z^3 = k都存在无穷多个整数解。这个猜想可不得了，它意味着k = 3和33和42等等不仅有解，而且有无穷多个解。

安德鲁·布克尔和安德鲁·萨瑟兰的贡献在于，不仅找到了此前不知道的k = 33和42的解，而且找到了k = 3的新解。是什么呢？是下面这个长得惊人的式子：

5 6993 6821 2219 6238 0720^3 + (−5 6993 6821 1135 6349 3509)^3 + (−47 2715 4934 5332 7032)^3 = 3

仔细看看，它涉及的量级是10^20即万亿亿，比k = 42的解还高四个量级！继续扩大搜索范围，会不会找到更多的解？不知道，但至少证明了k = 3的解不只是(1, 1, 1)和(4, 4, -5)这两个。

因此，虽然我们还不能证明希斯-布朗的猜想，但至少对它提供了强有力的支持。数论的魅力就在于此，一个问题的表述可能非常简单，但对它的解却可能复杂得吓人。

下面再来给大家举一个例子（【新年特刊】史上最贱的数学题）。有一段时间，经常有人传这样的图片。

95%的人解不出这道题！

苹果/ （香蕉 + 菠萝） + 香蕉 / （苹果 + 菠萝） + 菠萝 / （苹果 + 香蕉） = 4

你能找到苹果、香蕉和菠萝的正整数解吗？

乍看起来，这好像是个很简单的题目，苹果、香蕉和菠萝给人一种幼儿园小朋友的感觉。把它翻译成数学语言，就是对于方程

a / (b + c) + b / (a + c) + c / (a + b) = 4

寻找它的正整数解。

然而如果你真的打算用心算或手算把它解出来，你就完蛋了。这道题不只是95%的人解不出来，而且是99.99%的人都解不出来。它最简单的正整数解是：

a =154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999

b =36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579

c =4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036

这三个数的位数分别是81、80和79！实际上，如果允许负整数，那么会有一个短得多的解：

a = 9499

b = -8784

c = 5165

但这个所谓“简单”的解，也不是人力可以算出来的。想了解这些问题是怎么算的，就需要学习非常高深的数学，例如刚才提到的莫德尔，他对椭圆曲线的研究就是解上面这道题的基础。莫德尔不仅可以是二战时的防守大师“莫不攻”，也可以是扮猪吃老虎的数学大师。

最后，一个有趣的巧合是，我们提到的三位数学家都叫做安德鲁：证明费马大定理的安德鲁·怀尔斯、解决k = 33的安德鲁·布克尔以及跟安德鲁·布克尔一起解决k = 42的安德鲁·萨瑟兰。他们为什么能取得这些成就？姬扬老师注意到，安德鲁这个名字的笔画数是……33。

更新内容

一、修复bug，修改自动播放;优化产品用户体验。

二、 1.修复已知Bug。2.新服务。

三、修复已知bug;优化用户体验

四、1，交互全面优化，用户操作更加便捷高效;2，主题色更新，界面风格更加协调;3，增加卡片类个人数据

五、-千万商品随意挑选，大图展现商品细节-订单和物流查询实时同步-支持团购和名品特卖，更有手机专享等你抢-支付宝和银联多种支付方式，轻松下单，快捷支付-新浪微博，支付宝，QQ登录，不用注册也能购物-支持商品收藏，随时查询喜爱的商品和历史购物清单。

六、1.bug修复，提升用户体验;2.优化加载，体验更流程;3.提升安卓系统兼容性

七、1、修复部分机型bug;2、提高游戏流畅度;